1. Punkty A=(-2,3) oraz B=(4,1) to średnica pewnego okręgu. Jaką długość ma ten okrąg?A.2 pierwiastk.... Question from @nemesis93

nemesis93 @nemesis93

September 2018 1 55 Report

1. Punkty A=(-2,3) oraz B=(4,1) to średnica pewnego okręgu. Jaką długość ma ten okrąg?

A.2 pierwiastki z 10

B.2 pierwiastki z 10 pi

C. 4 pierwiastki z 10 pi

D. 10 pi

2. Prosta y=x przechodzi przez środek okręgu o równaniu:

A.x kwadrat + (y+1) do kwadratu = 3

B. (x-1)kwadrat + (y+1)kwadrat = 3

C. (x+1) kwadrat + (y-1)kwadrat = 3

D. (x-1) kwadrat + (y-1)kwadrat = 3

3. Rzucono sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na kostce wypadnie nie mniej niż 5 oczek?

A. 1/6

B. 1/3

C.2/3

D.5/6

4. Uzasadnij, że funkcja f(x)=2(x-1)kwadrat + m kwadrat + m+1 nie przyjmuje wartości ujemnych.

Anonietka

1. Punkty A=(-2,3) oraz B=(4,1) to średnica pewnego okręgu. Jaką długość ma ten okrąg?

A.2 pierwiastki z 10

B.2 pierwiastki z 10 pi

C. 4 pierwiastki z 10 pi

D. 10 pi

$d=|AB| = \sqrt{(4+2)^2 +(1-3)^2 }=\sqrt{6^2 + (-2)^2} = \sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} \\ 2r = d \\ 2r = 2\sqrt{10} \\ r=\sqrt{10}$

$l=2\pi r \\ l=2\pi \sqrt{10} = 2\sqrt{10}\pi$

2. Prosta y=x przechodzi przez środek okręgu o równaniu:

A.x kwadrat + (y+1) do kwadratu = 3

B. (x-1)kwadrat + (y+1)kwadrat = 3

C. (x+1) kwadrat + (y-1)kwadrat = 3

D. (x-1) kwadrat + (y-1)kwadrat = 3

y=x zatem współrzędne środka muszą być takie same czyli a=b

zachodzi to tylko w odpowiedzi D

a=1 i b=1 czyli a=b

3. Rzucono sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na kostce wypadnie nie mniej niż 5 oczek?

A. 1/6

B. 1/3

C.2/3

D.5/6

$\Omega =\{1,2,3,4,5,6\} \\ |\Omega| = 6 \\ A=\{5,6\}\\ |A| =2 \\ P(A) = \frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

odp B

4. Uzasadnij, że funkcja f(x)=2(x-1)kwadrat + m kwadrat + m+1 nie przyjmuje wartości ujemnych.

czyli musi zawsze przyjmować wartości nieujemne (czyli zero i dodatnie)

udowodnię to :

$f(x)=2(x-1)^2t+ m^2 + m+1 \\ f(x) = 2(x^2 - 2x +1) + m^2 + m +1 \\ f(x) = 2x^2 - 4x + 2 + m^2 + m + 1 \\ f(x) = 2x^2 - 4x + m^2 + m + 3 \\ 2x^2 - 4x + m^2 + m + 3 \ge 0 \\$

$a> 0 \\ \Delta=(-4)^2 -4\cdot 2\cdot (m^2 + m +3) = 16 -8(m^2 + m +3) =\\ =16 - 8m^2 - 8m - 24 = -8m^2 - 8m - 8 = -8(m^2 +m +1) \\ \Delta_m = 1^2 -4\cdot 1\cdot 1 = 1-4 < 0 \\$

$a_m > 0 \wedge \Delta_m < 0 \Rightarrow m^2 + m +1 > 0 \forall m\in \Re \\ -8(m^2 + m +1) < 0 \forall m\in\Re \\ \\ a > 0 \wedge \Delta < 0 \Rightarrow x\in\Re$

zatem udowodniłam, że dla każdego x funkcja ta przyjmuje wartości nieujemne

0 votes Thanks 0

1.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A’, jeżeli: P(A ∪ B) = 0,62, P(A ∩ B) = 0,1 i P(A) = P(B)?2.Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego wynosi 8, a dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy 14. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, by otrzymać liczbę 1312?3.Dane są wielomiany W(x) = 3x − 2, V(x) = 2x (do kwadratu) + 5x − 1, U(x) =3x (do potęgi 3) + 4x (do kwadratu)− 9x + 1. Wykonaj działanie: 2U(x) − W(x) * V(x).5. Dla dowolnego kąta wyrażenie 1 − (sin + cos ) kwadrat jest równe:A.0 B.2 sin alfa cos alfaC. 1D. -2 sin alfa cos alfa6. W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy jest trzy razy krótsza od tej podstawy. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę około:A. 124 stopniB. 113 stopniC.56 stopniD. 34 stopnie

Answer

nemesis93 September 2018 | 0 Replies

1. Liczby log2=0,5 oraz log2=pierwiastek z 2 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. trzecim wyrazem tego ciągu jest:A. -1/4B. log2=2C. 2D. 32. Który z podanych ciągów nie ma wyrazów ujemnych?A. an = 40-2nB. an = (-1) do potęgi nC. an = n do kwadratu + 1/ nD. an = (n - 10)(n - 12)3.Funkcja f każdej liczbie trzycyfrowej przyporządkowuje iloczyn cyfr występujących w zapisie tej liczby. Dla ilu argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 7?A.7B.3C.2D.14. Do wykresu pewnej funkcji liniowej należą punkty A=(-1,1) oraz B=(2/3,6). Na wykresie tej funkcji leży też punkt:A.(3,13)B.(0,0)C.(-2,2)D.(1,-1)

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social