1.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A’, jeżeli: P(A ∪ B) = 0,62, P(A ∩ B) = 0,1 i P(A) = P(B)?.... Question from @nemesis93

September 2018 1 20 Report

1.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A’, jeżeli: P(A ∪ B) = 0,62, P(A ∩ B) = 0,1 i P(A) = P(B)?

2.Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego wynosi 8, a dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy 14. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, by otrzymać liczbę 1312?

3.Dane są wielomiany W(x) = 3x − 2, V(x) = 2x (do kwadratu) + 5x − 1, U(x) =

3x (do potęgi 3) + 4x (do kwadratu)− 9x + 1. Wykonaj działanie: 2U(x) − W(x) * V(x).

5. Dla dowolnego kąta wyrażenie 1 − (sin + cos ) kwadrat jest równe:

A.0 B.

2 sin alfa cos alfa

C. 1

D. -2 sin alfa cos alfa

6. W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy jest trzy razy krótsza od tej podstawy. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę około:

A. 124 stopni

B. 113 stopni

C.56 stopni

D. 34 stopnie

Anonietka

1.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A’, jeżeli: $P(A\cup B)= 0,62 \\ P(A\cap B) = 0,1 \\ P(A) = P(B) \\ \\ P(A\cup B)=P(A) + P(B) - P(A\cap B) \\ 0,62 = P(A) + P(A) - 0,1 \\ 0,72 = 2P(A) \\ P(A) = 0,36 \\ \\ P(A') = 1-P(A) = 1 - 0,36 = 0,64$

2.Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego wynosi 8, a dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy 14. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, by otrzymać liczbę 1312?

$Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego wynosi 8, a dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy 14. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, by otrzymać liczbę 1312? a_5 = 8 \\ a_9 = 14\\ a_5 + 4r = a_9 \\ 8 + 4r = 14 \\ 4r = 6\\ r=1,5\\ \\ a_1 + 4r = a_5 \\ a_1 + 6 = 8 \\ a_1 = 2\\ \\ S_n = 1312 \\ n\in N_{+} \\ \\ 1312 = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n \\ 1312 = \frac{a_1 + a_1 + (n-1)\cdot r}{2}\cdot n \\ 1312 = \frac{2+2+(n-1)\cdot 1,5}{2}\cdot n \\ 1312 = \frac{4 + 1,5n - 1,5}{2}\cdot n \\ 1312 = \frac{1,5n + 2,5}{2}\cdot n \\ 2624 = (1,5n+2,5)n \\ 2624 = 1,5 n^2 + 2,5 n 1,5 n^2 + 2,5 n - 2624 = 0\\ \Delta= 15750,25\\ \sqrt{\Delta}= 125,5 \\ n_1=\frac{-2,5 - 125,5}{3} = -42\frac{2}{3} \\ n_2=\frac{-2,5+125,5}{3} = 41$

3.Dane są wielomiany W(x) = 3x − 2, V(x) = 2x (do kwadratu) + 5x − 1, U(x) =

3x (do potęgi 3) + 4x (do kwadratu)− 9x + 1. Wykonaj działanie: 2U(x) − W(x) * V(x).

$W(x) = 3x -2\\ V(x) = 2x^2 + 5x - 1\\ U(x) = 3x^3 + 4x^2 - 9x + 1\\ \\ 2U(x) - W(x)\cdot V(x)= \\ 2(3x^3 + 4x^2 - 9x +1) - (3x-2)(2x^2 + 5x - 1) = \\ 6x^3 + 8x^2 - 18x + 2 - (6x^3 - 4x^2 + 15x^2 - 10x - 3x + 2) = \\ 6x^3 + 8x^2 - 18x + 2 - (6x^3 + 11x^2 - 13x + 2) = \\ 6x^3 + 8x^2 - 18x +2 - 6x^3 - 11x^2 + 13x -2 = \\ -3x^2 - 5x$

5. Dla dowolnego kąta wyrażenie 1 − (sin + cos ) kwadrat jest równe:

A.0 B.

2 sin alfa cos alfa

C. 1

D. -2 sin alfa cos alfa

$1-(sin\alpha + cos\alpha)^2 = \\ =1 - (sin^2\alpha + 2sin\alpha cos\alpha + cos^2\alpha) = \\ = 1 - (1 + 2sin\alpha cos\alpha ) = \\= 1-1 - 2sin\alpha cos\alpha = -2sin\alpha cos\alpha$