Question

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy jest równa 2,4 dm. Oblicz długości boków trójkąta, wiedząc, że stosunek długości razmienia do długości podstawy wynosi 5/6.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

Dany jest trójkąt równoramienny, gdzie:
wysokość h= 2,4dm
podstawa a= ?
ramię r= ⅚a
{stosunek długości ramienia r do długości podstawy a
wynosi ⅚, czyli r: a= 5: 6, stąd r= ⅚a}
korzystamy z tw. Pitagorasa:
h²+ (½a)² = r²
(2,4dm)²+ (½a)²= (⅚a)²
(2,4dm)²+ (½a)²= (⅚a)²
5,76dm²+ ¼a² = ²⁵/₃₆a²
²⁵/₃₆a²- ¼a² = 5,76dm²
²⁵/₃₆a²- ⁹/₃₆a² = 5,76dm²
¹⁶/₃₆a² = 5,76dm²
⁴/₉a² = 5,76dm² /*(⁹/₄)
a² = 5,76dm²*⁹/₄ = 12,96dm² {5,76: 4= 1,44 i 1,44*9= 12,6}
a = √(12,96dm²)
a = 3,6dm
r= ⅚a = ⅚*3,6dm = 3dm
Odp. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 3,6dm,
a ramiona po 3dm.