1) Średnica koła opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6√2cm, krawędź .... Question from @lucek22

October 2018 1 12 Report

1) Średnica koła opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6√2cm, krawędź boczna z wysokością tego ostrosłupa tworzą kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tej bryły.

2) Do prostopadłościennych kartoników o wymiarach: 4cm, 5cm, 12cm rozlano 10 litrów soku, napełniając je do 5/6 wysokości. Ile kartoników napełniono?

3) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Obwód podstawy stożka ma długość 6π cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.

agulka1987

$R=\frac{1}{2}d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\6\sqrt{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\a=12$

$sin60^o=\frac{\frac{1}{2}d}{b}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{b}\\b=,2\sqrt{6}$

$tg60^o=\frac{\frac{1}{2}d}{H}\\ \sqrt{3}=\frac{3\sqrt{2}}{H}\\H=\sqrt{6}$

$V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H= \frac{1}{3} \cdot 12^2 \cdot \sqrt{6}=48\sqrt{6} \ cm^3$

$h_{b}=\sqrt{H^2+(\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{(\sqrt{6})^2+6^2}=\sqrt{42}$

$P_{pb}=4 \frac{1}{2}a \cdot h_{b}= 2\cdot 12 \cdot \sqrt{42}=24\sqrt{42} \ cm^2$

ilość soku w 1 kartoniku $\frac{5}{6} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 12 = 200 \ cm^3$

$10 \ l \ = 10000 \ cm^3$

ilość kartoników $10000 \ cm^3 \ : 200 \ cm^3 \ = 50$

$Ob=2\pi r=6\pi\\r=3$

$a=2r=6$

$l=a=6$

$H=\frac{a\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

$V=\frac{1}[3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 9\pi \cdot 3\sqrt{3}=9\sqrt{3} \pi \ cm^3$

$P_{pb}=\pi r l = 18\pi \ cm^2$

1 votes Thanks 1

1) Średnica koła opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6√2cm, krawędź boczna z wysokością tego ostrosłupa tworzą kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tej bryły.2) Do prostopadłościennych kartoników o wymiarach: 4cm, 5cm, 12cm rozlano 10 litrów soku, napełniając je do 5/6 wysokości. Ile kartoników napełniono?3) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Obwód podstawy stożka ma długość 6π cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.4) Ile wody deszczowej spadło na obszar ziemi w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach 1,8km i 0,8km oraz wysokości 0,6km , jeżeli grubość warstwy wody wynosiła 3,5mm? Wynik podaj w tonach.

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social