Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4 cm. Spodek tej wysokości leży w odległości 1 1/6 cm od środka okręgu opisanego na trójkącie. Oblicz:
a.) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
b.) długość boków tego trójkąta

Jeśli ktoś może to proszę o rysunek do zadania.

Answer 1

Rysunku nie umiem tu zrobic

r okręgu opisanego=½przeciwprostokątnej c
½c=x
wysokość dzieli c na odcinki:x-1⅙ i x+1⅙

h=4cm
4=√(x-1⅙)(x+1⅙0
4=√x²-⁴⁹/₃₆ /²
16=x²-⁴⁹/₃₆
x²=⁶²⁵/₃₆
x=²⁵/₆=4⅙= r okręgu opisanego
c=2x=8⅓

x+1⅙=4⅙+1⅙=5⅓
obliczam przyprostokątną a
a=√(5⅓)²+4²=√⁴⁰⁰/₉=²⁰/₃=6⅔

obliczam przyprostokatna b
b=√(8⅓)²-(6⅔)²=√²²⁵/₉=¹⁵/3=5cm