Question

[√(3-2√2) +√(3+2√2) / √(6-4√2) -√(6+4√2)]-²

Odp. jest 1 , ale chce zobaczyć jak to się liczy ;)

Answer 1

[√(3 - 2√2) + √(3 + 2√2) / √(6 - 4√2) - √(6 + 4√2)]-² =

= [ √(6 - 4√2) - √(6 + 4√2)/[√(3 - 2√2) + √(3 + 2√2)]² =

= [6 - 4√2 - 2√(6 - 4√2)(6 + 4√2) + 6 + 4√2]/ [√(3 - 2√2) + √(3 + 2√2)]² =

= [ 12 - 2√(36 - 32)]/[3 - 2√2 + 2√(3 - 2√2)(3 + 2√2) + 3 + 2√2] =

= (12 - 2√4)/[6 + 2√(9 - 8)] =

= (12 - 4)/(6 + 2√1) =

= 8/(6 + 2) =

= 8/8 =

= 1