Question

Skróć ułamki;podaj konieczne założenia. a) x3+x2-4x-4/x2+3x+2 b) x3+7x2-x-7/x2+6x-7 c) x3-3x2-9x+27/x2-6x+9 d) x3+3x2-25x-75/x2+8x+15 e) 4x3-4x2-9x+9/2x2-5x+3 f) 25x3+50x2-x-2/5x2+9x-2

Answer 1

a]

= w liczniku;

 x²(x+1)-4(x+1)=(x²-4)(x+1)=(x+2)(x-2)(x+1)

mianownik;

Δ=9-8=1

x₁=[-3-1]/2=-2

x₂=[-3+1]/2=-1

w liczniku: (x+2)(x+1)

zał.;

x≠-2 i x≠-1

skracamy nawiasy i całośc=x-2

b]

w liczniku:

x²(x+7)-(x+7)=(x+1)(x-1)(x+7)

w mianowniku;

Δ=36+28=64

x₁=[-6-8]/2=-7

x₂=[-6+8]/2=1

mianownik;

(x+7)(x-1)

całosc=x+1

zał.; x≠-7 i x≠1

c]

w mianowniku;

x²(x-3)-9(x-3)=(x+3)(x-3)(x-3)

mianownik;

Δ=36-36=0

x₀=6/2=3

(x-3)(x-3)

całosc= x+3

zał. x≠3

df]

licznik:

x²(x+3)-25(x+3)=(x+5)(x-5)(x+3)

mianownik;

Δ=64-60=4

x₁=[-8-2]/2=-5

x₂=[-8+2]/2=-3

(x+5)(x+3)

całosc=x-5

zał. x≠-5 i x≠-3

e]

licznik;

4x²(x-1)-9(x-1)=(2x+3)(2x-3)(x-1)

mianownik; Δ=25-24=1

x₁=[5-1]/4=1

x₂=[5+1]/4=1,5

2(x-1)(x-1,5)=(x-1)(2x-3)

całosc= 2x+3

zał. x≠1 i x≠1,5

f]

licznik=25x²(x+2)-(x+2)=(5x+1)(5x-1)(x+2)

mianownik;

Δ=81+40=121

x₁=[-9-11]/10=-2

x₂=[-9+11]/10=⅕

5(x+2)(x-⅕)=(x+2)(5x-1)

całosc=5x+1

zał. x≠-2 i x≠⅕