Question

Oblicz objętość ostrosłupów:
a) H=15 cm
podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat o przękątnej 5 cm

b)
H=10cm
podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 6cm

c)H=6cm
podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt prostokątny -podany w załączniku, wymiary: a=3 cm , b=4 cm, c= 5 cm

ProszĘ pomóżcie bd wdzięczna ; )) Na jutro Ehh.. ;//

Answer 1

A)
H = 15 cm
d = 5 cm

P = a²
Ponieważ mamy podaną przekątną d, a nie długość boku a, to długość boku wyliczamy np. z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
W naszym przypadku długości a i b są takie same, natomiast c z twierdzenia, to nasza podana przekątna d. W związku z tym po podstawieniu do wzoru:
a² + a² = d²
czyli:
2 * a² = d²
Dzielimy obydwie strony przez 2:
a² = d² / 2
I podstawiamy do wzoru na pole:
P = d² / 2

P = (5 cm)² / 2
P = 25 cm² / 2
P = 12,5 cm²

V = ⅓ Pp * H
V = ⅓ * 12,5 cm ² * 15 cm
V = 62,5 cm³

b)
H = 10 cm
a = 6 cm

P = a² √3 / 4
P = 6² √3 / 4
P = 36 √3 / 4
P = 9 √ 3 cm²

V = ⅓ * 9 √ 3 cm² * 10 cm
V = 30 √3 cm³

c)
H = 6 cm
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm

P = ½ ab
P = ½ * 3 * 4
P = 6 cm²

V = ⅓ * 6 cm ² * 6 cm
V = 12 cm³