Question

1. Oblicz
a) (x+2)²=
b) (1+x)²=
c) (3a+5)²=
d) (x+1/)²=

2. Oblicz sprytnie
a) (x-3)(x+3)=
b) (x²-2)(x²+2)=
c) (2b+1)(2b-1)=

3. Rozłóż wyrażenia na czynniki
a) x²-4=
b) -3+9x²=
c) x²-16=
d) x²-2=

4.Wyznacz niewiadomą z proporcji
a) x/7 = 3/28
b) 2a-4/a+3= 3/4
c)az-3/4 / 2,5=1 1/4

5. Określ dziedzinę funkcji
a) y=x²-3
b) f(x)=1/x²
c) f(x)= -2/√x
d) f(x)= 2x/(x-3)(x+3)

6.Naszkicuj parabolę
a) y=1/2(x-1)²+3
b) y=3(x+2)²-1
c) y=2x²-3
d) y=3/4(x-10²)

7.Rozwiąż równania
a) -3k/4=0
b) -2/5(2t-5)²=0
c) √3b²=√27b

8. Rozwiąż nierówność
a) x²-5x <0
b) 2x²+1 <0
c) x² d) x²-6 >0

9. Wyznacz dziedzinę funkcji
a) y= √3x²-2x-6
b) y= √6x-x²

10. Narysuj wykres
a) y=(x-1)(x+2)(x+2)(x-3)(x+3)
b) y= -2(x-1(x+2)(x-2)(x+3)(x-1)

11. Rozwiąż nierówność
a) (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)<0
b) -x(x-1)(x+2)(x+2)(x-3)>0

Answer 1

1/
a) (x+2)²=x²+4+4x
b) (1+x)²=x²+1+2x
c) (3a+5)²=9a²+25+30a
d) (x+1)²=x²+1+2x

2. Oblicz sprytnie
WZÓR: (a-b)(a+b)=a²-b²

a) (x-3)(x+3)= x²-9
b) (x²-2)(x²+2)=  - 4
c) (2b+1)(2b-1)=4b²-1

3. Rozłóż wyrażenia na czynniki
a) x²-4= (x-2)(x+2)
b) -3+9x²= (3x-√3)(3x+√3)
c) x²-16= (x+4)(x-4)
d) x²-2= (x+√2)(x-√2)

4.Wyznacz niewiadomą z proporcji
a) x/7 = 3/28
28x=7·3
x=21/28
x=3/4

b) 2a-4/a+3= 3/4 / · a
2a²-4+3a= 3/4a 
2a²+3a - 3/4a - 4= 0
2a²+2 a  - 4= 0
Δ= ()²-4·2·-4
Δ= +32
Δ=32 
√Δ=√37

x1= -9/4 + √37 /4
x2= -9/4 - √37 /4


c)az-3/4 / 2,5=1 1/4
az -  ·  = 
az =  +  ·  
az =  +  ·  
az =  +  
az = +  
az = 
a =   /z

zaraz dokończę :)