Question

5.285 Trzy kule żeliwne o promieniach długości r1=3cm r2= 4cm r3 =5cm przetopiono na jedną kulę Oblicz długość promienia otrzymanej kuli. 5.286. Kulę ołowianą o średnicy 20cm przetopiono na kulki o średnicy dziesięć razy mniejszej.Ile kulek otrzymano ? 5.287. Pole powierzchni jednej kuli jest równe 16Pi cm2 a pole powierzchni drugiej kuli wynosi 64Pi cm2 Oblicz stosunek objętości tych kul 5.288. Objętości dwóch kul są odpowiednio równe 36Pi cm3 i 972Pi cm3 Oblicz stosunek pól powierzchni tych kul... Proszę o pilną pomoc!

Answer 1

5.285

V₁=1⅓πr³=1⅓π27=36πcm³

V₂=1⅓π64=256/3π=85⅓πcm³

V₃=1⅓π125=300/3ππ=166⅔πcm³

V₄=36π+85⅓π+166⅔π=288πcm³

4/3πr³=288πcm³

r³=¾*288=3*72=216

r=∛216=6cm

promień wynosi 3cm.

 

5.286

śr.₁=20cm  r₁=10cm

śr.₂=2cm    r₂=1cm

V₁=4/3π1000=1333⅓πcm³

V₂=4/3π1=1⅓πcm³

1333⅓/1⅓=1000 

otrzymamy 1000 takich kulek.

 

5.287

P₁=16πcm²        P₂=64πcm²

K₁:                        K₂:

4πr²=16π            4πr²=64π

r²=4                       r²=16

r=2                         r=4

 

V=4/3πr³

V₁=4/3π2³=4/3π16=21⅓π

V₂=4/3π4³=4/3π64=85⅓π

stosunek objętości:

21⅓ : 85⅓

1 : 4

 

5.288

V₁=36πcm³

4/3πr³=36π

4/3r³=36

r³=27

r=3

P₁=4πr²+4π3²=4*9π=36πcm²

 

V₂=972πcm³

4/3πr³=972π

4/2r³=972

r³=729

r=9

P₂=4πr²=4*81π=324πcm²

 

stosunek:

36 : 324

1 : 9