Question

Wyrażenie (√5+√3)/√5+1 = ?

i (√√3 -√5 + √3 + √5)² -(3√5)³= ?

Answer 1

 

ze wzoru:(pierwsza część)

(a-b+c+d)²
= ( (a-b) + (c+d) )²
= (a-b)² + (c+d)² + 2(a+b)(c+d)
= a² -2ab+b² + c²+ 2cd + d² + 2 (ac -bc + ad- bd)
= a² + b² + c² + d² - 2ab + 2cd + 2ac - 2bc + 2ad - 2bd

 

(√√3 -√5 + √3 + √5)² -(3√5)³=

=(√√3)² +(-√5)² +(√3)² +(√5)² -2*√√3 *(-√5) +2* √3 *√5 +2*√√3 *√5 -2* (-√5)* √5 - 135√5=

=√3+5 +3+5 + 2√5√√3+2√15 + 2√5√√3 +10 - 135√5 = 23 + √3 +2√15 +4√5√√13 -135√5

Answer 2

1)

(√5+√3)/√5+1=(5+√15)+1=5+√15+1=6+√15

2)

(√√3 -√5 + √3 + √5)² -(3√5)³=(3^1/4-5^1/2+3^1/2+5^1/2)^2-(3x5^1/2)^3=

=(9^1/4-75^1/4+27^1/4+75^1/4-75^1/4+5-15^1/2-5+27^1/4-15^1/2+3+15^1/2+75^1/4-5+15^1/2+5)-9x25^1/2=9^1/4+2x27^1/4+3-135x5^1/2=3^1/2(1+2x3^1/4+3^1/2)-135x5^1/2