Question

Proszę o WYŁĄCZNIE poprawne, dokładne rozwiązanie, w przeciwnym razie zgłaszam!

Zadanie:

Pręt o długości X i ciężarze 4N spoczywa na poziomym blacie w taki sposób, że 1/5 X wystaje za blat. Na końcu pręta położono klocek, który spowodował jego przechylenie i upadek. Jaką minimalną masę miał klocek by doszło so tego zdarzenia?

Proszę o schematyczny rysunek do zadania z zaznaczeniem działających sił. Z góry dziękuję za pomoc.

Answer 1

Zęby ciało pozostawało w równowadze suma momentów siły względem punktu podparcia musi byc równa 0

W tym przypadku punktem podparcia jest krawędź blatu.

Z jednej strony punktu podparcia działa moment siły spowodowany przez (4/5) długości pręta, z drugiej przez (1/5) długości i masy klocka mx

moment siły jest to iloczyn siły i ramienia (odległości ciężaru punktowego lub środka masy od punktu podparcia)

Zakładamy że pręt jest jednorodny z tego wynika że masa 1/5 długości równa jest 1/5 masy całkowitej, a 4/5 długości 4/5 masy całkowitej

Srodek masy pręta - lub jego części jest położony w środku pręta - jego części

moment siły 4/5 pręta - M1

M1 = (4/5)*m*g*(1/2)*(4/5)*x

Moment siły z drugiej strony M2 = M2' + M2'' - M2' - moment siły (1/5) pręta, M2'' - moment siły klocka (ramieniem tej siły jest (1/5)*x - położony na końcy

M2 = (1/5)*m*g*(1/2)*(1/5)*x + mx*g*(1/5)*x

Aby spowodować przechylemie

M2>=M1

 

(1/5)*m*g*(1/2)*(1/5)*x + mx*g*(1/5)*x = (4/5)*m*g*(1/2)*(4/5)*x

(1/50)*m + mx*(1/5) = (16/50)*m

mx*(1/5) = (16/50)*m - (1/50)*m

mx*(1/5) = (15/50)*m

mx = (15/10)*m

mx = 1,5*m

po wstawieniu m = 4 N

mx = 1,5*4 = 6 [ N]

Answer 2

(1/5)*m*g*(1/2)*(1/5)*x + mx*g*(1/5)*x = (4/5)*m*g*(1/2)*(4/5)*x

(1/50)*m + mx*(1/5) = (16/50)*m

mx*(1/5) = (16/50)*m - (1/50)*m

mx*(1/5) = (15/50)*m

mx = (15/10)*m

mx = 1,5*m


po wstawieniu m = 4 N

mx = 1,5*4 = 6 [ N]