Rozwiaz nierówność: 1) x+1/ 5-x > 2 2) 3x^3 - 6x^2 .... Question from @Nodata

krysta $1)\\\\ \frac{x+1}{5-x} > 2\\\\5-x\neq 0\\\\x\neq 5 \\\\\frac{x+1}{5-x}-2 > 0$

$\frac{x+1-2(5-x)}{5-x} > 0\\\\ \frac{x+1-10+2x}{5-x} > 0\\\\ \frac{3x-9 }{5-x} > 0\\\\ (3x-9 ) (5-x ) > 0$

$miejsca \ zerowe \\3x-9=0 \ \ \wedge \ \ 5-x=0\\\\3x=9\ \ \wedge \ \x=5\\\\ x=3\ \ \wedge \ \x=5 \\\\a<0 \ \ \ ramiona\ paraboli\ skierowane\ w\ dol\\rozwiazanie:\ \ \ x\in(3,5)$

$2) \\\\3x^3 - 6x^2 <0 \\\\ 3x^2(x - 2) <0 \\\\miejsca \ zerowe \\3x^2=0\ \ \ \wedge \ \ \ x-2=0 \\x =0\ \ \ \wedge \ \ \ x=2$
$rozwiazanie: x\in (-\infty ,0)\cup (0,2)$

$3)\\\\ |x-1|-2<0\\\\ |x-1| <2 \\ \\x-1<2 \ \ \ \wedge \ \ \ x-1>-2\\\\ x <2+1 \ \ \ \wedge \ \ \ x >-2+1\\\\ x <3 \ \ \ \wedge \ \ \ x >-1\\\\ x\in(-1,3)$

1 votes Thanks 2

Sisi1994 1)
$(5-x)(x+1)>2(5-x)^2$ x≠5
$5x+5-x^2-x>2(25-10x+x^2)$
$-3x^2+24x-45>0$
$x^2-8x+15<0$
Δ=4
√Δ=2
$x_{1} =3 x_2=5$
(x-3)(x-5)<0
Zaznaczając na osi, mamy, że: x∈(3;5)
2)
$3x^3 -6x^2<0$
$x^3-2x^2<0$
$x^{2} (x-2)<0$
zaznaczając na osi, mamy, że x∈(-nsk;0)∨(0;2)
3)
$|x-1|= \left \{ {{x-1 dla x \geq 1} \atop {-x+1 dla x<1}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1-2<0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x<3}} \right.$
x∈<1;3)
$\left \{ {{x<1} \atop {-x+1-2<0}} \right.$
-x-1<0
-x<1
x>-1
$\left \{ {{x<1} \atop {x>-1}} \right.$
x∈(-1;1)
x∈(-1;1)∨<1;3)
x∈(-1;3)
Wydaje mi się, że tak :)

0 votes Thanks 0

Długości dwóch boków trójkąta są równe 2 i 1. Miara kąta między tymi bokami jest dwa razy większa od miary kąta naprzeciwko boku o długości 2. Wyznacz długości trzeciego boku tego trójkąta.

Dany jest trójkąt ABC, w którym dwa kąty mają miary 60 i 75 stopni. Wzyznacz dokładny stosunek długości boków trójkąta leżącego naprzeciw mniejszego z tych kątów do długości leżącego naprzeciw większego z nich. Wynik przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.

Rozwiąż równanie: log₂ (x+3) - 2 log₂ (x-1) = -1

Rozwiąż nierówność: Log½ (x-2)≥ -2

Rozwiąż nierówność: Log⅓(5-x)≥ -2

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social