Question

1.Asia przed maturà rozwiàzywaΠa zadania testowe z matematyki (codziennie takà sama liczb´ zadan)
i w sumie rozwiàzaΠa 448 zadaƒ. JeÊli rozwiàzywaΠaby codziennie o 4 zadania wiecej, to rozwiàzaΠaby
te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiàzywaΠa zadania przed maturà i ile zadan
rozwiàzywaΠa ka˝dego dnia.
2.Zadanie 33. (5 pkt)
Dany jest ostrosłup prawidΠowy czworokàtny o objetosci 48 cm3. sciana boczna jest nachylona do
podstawy pod takim kàtem alfa, że tgalfa=4/5
Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.


sory za niektore literki

Answer 1

X - tyle zadań dziennie robiła -> 448/x -> tyle dni robiła


oczywiście x=-32 odrzucamy, bo nie może robić ujemnej liczby zadań, więc robiła dziennie 28 zadań przez 448/28 = 16

2.  a = długość krawędzi podstawy
wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i połowa krawędzi podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Kąt nachylenia α to właśnie kąt między wysokością ściany bocznej, a połową krawędzi podstawy, zatem tgα to stosunek wysokości do połowy krawędzi podstawy:

zatem objętość to:

z tw. Pitagorasa możemy obliczyć wysokość ściany bocznej:

pole powierzchni bocznej to:

teraz tylko podstawić pod a i mamy wynik. (strasznie brzydki, więc może być błąd)