Question

5. Pole rombu wynosi 6, a jedna z przekątnych tego rombu ma długość 4. Oblicz długość boku i wysokośc tego rombu.

Answer 1

P=6

P=ah

a-dlugosc boku

h-wysokosc

 

P=½cd

c,d-przekatne

c=4

 

6=½*4*d

6=2d

d=3

 

Przekątne w rombie przecinaja sie pod katem prostym

z tw.Pitagorasa

 

(½c)²+½(d)²=a²

¼*16+¼*9=a²

4+9/4=a²

25/4=a²

a=5/2

 

P=ah

6=5/2*h

12=5h

h=12/5

 

Dlugosc boku to 5/2 a wysokosc to 12/5

Answer 2

P=6

P=e·f/2

e=4

f=2P/e

f=2·6/4=3 - druga przekątna

 

a - bok rombu

 

a²=2²+1,5²

a²=4+2,25

a²=6,25

a=2,5

 

P=a·h

h=P/a

h=6/2,5=2,4

 

Odp.: Bok rombu ma długość 2,5, a wysokość 2,4.