1)Trójkąt równoboczny o boku długości 8 cm rozcięto wzdłuż jednej z wysokości ,a między powstałe poł.... Question from @ktsw6s6r6h

November 2018 1 13 Report

1)Trójkąt równoboczny o boku długości 8 cm rozcięto wzdłuż jednej z wysokości ,a między powstałe połowy trójkąta wstawiono kwadrat o boku równym wysokości trójkąta. W ten sposób powstał trapez równoramienny. Oblicz pole i obwód powstałego trapezu. 2)Oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego,w którym: a) kąt przy podstawie ma miarę 7 razy mniejszą od miary kąta między ramionami, b) miara kąta między ramionami jest o 20 stopni większa od miary kąta przy podstawie. 3) a) Trójkąt A' B' C' jest podobny do trójkąta ABC .Oblicz skalę podobieństwa oraz długości boków B' C' i A' C' , jeżeli IABI =10 cm, IBCI=5 cm , IACI =8 cm , IA' C'I=4 cm. b)Trójkąt A' B' C', którego pole wynosi 30 cm kwadratowych , jest podobny do trójkąta ABC w skali k=3/5. Oblicz pole trójkąta ABC .

PROSZE POMÓŻCIE ! ! !

terdzik

Zadanie 1.

$htrojkata = \frac{a \sqrt3}{2} \\ htrojkata = \frac{8 \sqrt3}{2}\\ htrójkata = 4\sqrt3$

Wysokośc trójkąta jest tez bokiem trapezu. Krótsza podatawa trapezu wynosi tyle ile bok kwadratu natomiast dłuższa, to bok kwadratu plus bok trójkata , ramiona trapezu są ramionami trójkata a wysokośc trapezu to wysokośc trójkata, więc

$P = \frac{8+4\sqrt3+4\sqrt3}{2} \cdot 4\sqrt3\\ P = \frac{8+8\sqrt3}{2} \cdot 4\sqrt3\\ P= (4+4\sqrt3)\cdot 4\sqrt3\\ P = 16\sqrt3 +48\\ Obw = 8+8+8+4\sqrt3 +4\sqrt3 = 24+8\sqrt3$

Zadanie 2

a) a - kąt przy podstawie

7a - kąt między ramionami

a+a+7a = 180

9a = 180 /:9

a = 20

7a = 140

b - kąt przy podstawie

b+20 - kąt między ramionami

b+b+b+20 = 180

3b = 160 /:3

b = 53 i 1/3

2b = 106 i 2/3

Zadanie 3.

$k = \frac{|A'C'|}{|AC|} = \frac{4}{8} =\frac{1}{2}$ $|A'B'|= k \cdot |AB| = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\\ |B'C'| = k \cdot |BC| = \frac{1}{2} \cdot 5=2,5$