Question

Znajdź współrzedne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych (x,y).
a) f(x)=5+2 ((2 jest do potęgi x))
b) f(x)=4 ((4 jest do potęgi x-2))
c) f(x)=0,1+7 ((0,1 jest do potęgi x+3))
d) f(x)=(1/2)-1 ((1/2 jets do potęgi x))
e) f(x)=3-3 ((pierwsza 3 jest do potęgi x))
f) f(x)=(1/5)-5 ((1/5 jest do potęgi x+2))

oto przykład jak został rozwiazany punkt a) :
f(x)=5+(2)do potęgi x
z osia x: y=0
y=5+2do x
0=5+2do x
-2dox=5 --- czyli wykres nie przecina osi x

z osia y: x=0
y=5+2do0
y=5+1
y=6
(0,6) -- punkt przeciecia z osia y

reszty nie wiem jak zrobic:((
Prosiłabym o pełne rozwiązanie i odpowiedź.
OdZNACZE NAJLEPSZA ODPOWIEDŹ!!!
50 pkt dam!!!!!!!!

Answer 1

Zadanie jest stosunkowo proste do zrobienia, ale musisz umiec rozwiązywac równania wykładnicze.
sposób na to zadanie jest taki. piszesz wzór funkcji
np f(x)=4^x-2 - przykład 2
funkcja przecina os oY wtedy gdy argument funkcji czyli nasze x jest równe 0
stąd liczysz f(0)=4^-2, f(0)=1/16
więc pkt przecięcia z osią Oy to (0, 1/16)
przeciecie z osią oX to popularnie nazywane przez nas miejsce zerowe. Całą funkcje porównujesz do 0.
wtedy otrzymujesz:
4^x-2=0, niestety to równianie nie ma rozwiązania, gdyż nie istnieje taka liczba, ze gdy spotegujemy przez nią 4 ona da 0. (4^0=1, 4^1=4 itp)
przecięcie z osią Y policzysz sama bez problemu. Ja jeszcze szybko pokaze Ci te równania wykładnicze:
przykład 3:
0,1^(x+3)+7=0 nie ma rozwiązania
przykład 4:
(1/2)^x-1=0 ma jedno rozwiązanie
(1/2)^x=1 wtedy i tylko wtedy gdy x=0
przykład 5
3^(x)-3=0 ma jedno rozw,
3^(x)=3 wtedy i tylko wtedy gdy x=1 (3 do potęgi 1 = 3)
przykłda 5
(1/5)^(x+2)-5=0
(1/5)do potęgi x+2 =5 wtedy i tylko wtedy gdy x=-3
bo jak wiesz tylko 1/5 do potęgi -1 daje nam 5 więc musisz ropzwiązać równianie z wykładnika x+2=1
lub napisac tak
(1/5) do potęgi x+2 = (1/5) do potęgi -1 (co daje nam 5, jak w powyższych przekształceniach) i wtedy rozwiązujesz takie równanko x+2=-1 i otrzymujesz ze x=-3
Aha no i najważniejsze czego nie dopisałem
musisz zapisac jeszcze punkty przecięcia z osiąc Ox
podam to na przykładzie przykładu 5
Punkt przecięcia z osia x to (-3,0)
przykład 2,3,4 nie ma takich pkt gdyż ich wykres nie przecina osi X
w przykładzie 4 punkt tenma współrzędne (1,0)
sory za taki nieporządek w mojej wypowiedzi, ale mam nadzieje, że jakos pomogłem. W razie pytan pisz...