Question

Pewien student rozwiązując test jednokrotnego wyboru, w którym każdemu
pytaniu przyporządkowano piec odpowiedzi (w tym dokładnie jedna prawidłowa),
zna poprawne odpowiedzi lub zgaduje. Niech prawdopodobieństwo tego, ze zna poprawna odpowiedz na dane pytanie wynosi 1/2.Czyli na połowę pytań odpowiada on „strzelając”. Ponieważ jest piec odpowiedzi do wyboru, szansa, ze odgadnie prawidłowa odpowiedz wynosi 1/5 .
Jakie jest prawdopodobieństwo warunkowe tego, ze student znał odpowiedz na dane pytanie, jeśli nie popełnił w tym pytaniu błędu?

Answer 1

szukamy przypadku, gdy na końcu drzewa jest OK

zatem mamy dwa przypadki, gdy znał i gdy strzelił

 

A - gdy znał to 1/2

B - gdy strzelił dobrze, to 1/2*1/5 = 1/10

 

szukane prawdopop.

P = A/(A+B) = ½  / (½+⅕*½) = 0.5 / 0.6 = 5/6