Question

Znajdź kilka par liczb naturalnych takich, żeby 2/5 (dwie piąte) jednej liczby równało się 1,5 (półtora) drugiej.

'Matematyka wokół nas' klasa 2 gim. Zbiór zadań, zad 11 str 81.

Answer 1

m, n ∈ N

 

Wystarczy teraz za n podstawić wielokrotności liczby 4, bo one będą się skracały z liczbą 4 znajdującą się w mianowniku i obliczać drugą liczbę:

 

n = 4 ⇒ m = ¹⁵/₄ · 4 = 15, czyli warunek z treści zadania spełnia para: 4 i 15, bo

⅖ · 15 = 2 · 3 = 6, a 1,5 · 4 = 6

 

n = 8 ⇒ m = ¹⁵/₄ · 8 = 15 · 2 = 30, czyli warunek z treści zadania spełnia para: 8 i 30, bo ⅖ · 30 = 2 · 6 = 12 , a 1,5 · 8 = 12

 

n = 12 ⇒ m = ¹⁵/₄ · 12 = 15 · 3 = 45, czyli warunek z treści zadania spełnia para: 12 i 45, bo ⅖ · 45 = 2 · 9 = 18 , a 1,5 · 12 = 18

 

n = 16 ⇒ m = ¹⁵/₄ · 16 = 15 · 4 = 60, czyli warunek z treści zadania spełnia para: 16 i 60, bo ⅖ · 60 = 2 · 12 = 24 , a 1,5 · 16 = 24

 

n = 40 ⇒ m = ¹⁵/₄ · 40 = 15 · 10 = 150, czyli warunek z treści zadania spełnia para: 40 i 150, bo ⅖ · 150 = 2 · 30 = 60 , a 1,5 · 40 = 60

 

Zatem parami liczb naturalnych takich, żeby ⅖ jednej liczby jest 1,5 drugiej są np. pary: 4 i 15; 8 i 30; 12 i 45; 16 i 60; 40 i 150.