Question

5 contoh soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan pembahasannya

Answer 1

Kelas         : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Sitem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : contoh, soal cerita, SPLDV

Penjelasan : 

1)  Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

jawab :
Misalkan harga 1 kg mangga = x                     harga 1 kg apel = y
metode eliminasi 
2x + y = 15.000  |×1|      2x + y = 15.000
x + 2y = 18.000  |×2|    2x + 4y = 36.000
                                   ------------------------  --
                                            -3y = -21.000
                                              y = -21.000 / -3
                                              y = 7.000
metode subtitusi 
2x + y = 15.000
2x + 7000 = 15.000
            2x = 15.000 - 7.000
            2x = 8.000
              x = 8000 / 2
              x = 4000

5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)
             = 20.000 + 21.000
             = 41.000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000

2)   Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Tentukan umur ayah dan umur ibu saat ini.
jawab :
misalnya, umur ayah = x
                  umur ibu = y 
Artinya, umur ayah tiga tahun yang lalu adalah (x – 3) tahun.Adapun umur ibu tiga tahun yang lalu adalah (y – 3) tahun. Umur ayah lima tahun yang akan datang adalah (x + 5) tahun dan umur ibu lima tahun yang akan datang adalah (y + 5) tahun.

(x - 3) + (y - 3) = 58
x + y = 58 + 3 + 3
x + y = 64  ... pers I

(x + 5) + 2(y + 5) = 110
x + 5 + 2y + 10 = 110
x + 2y = 110 - 5 - 10
x + 2y = 95  .... pers II

x +  y = 64
x + 2y = 95
-------------- --
    -y = -31
      y = 31

x + y = 64
x + 31 = 64
      x = 64 - 31
      x = 33

Jadi umur ayah dan ibu saat ini berturut-turut adalah 33 tahun dan 31 tahun

3)   Seorang tukang parkir mendapat uang parkir Rp 1.500 untuk 2 motor dan 1 mobil. Pada saat 2 jam kemudian, ia mendapat Rp 4.500 untuk 2 motor dan 4 mobil. Hitunglah tarif parkir untuk setiap 1 mobil dan 1 motor.

jawab : 
misal tarif motor = x
         tarif mobil = y

2x   + y = 1.500
2x + 4y = 4.500
---------------------  --
       -3y = -3000
          y = -3000 / -3
          y = 1000

2x + y = 1.500
2x + 1000 = 1500
             2x = 1500 - 1000
             2x = 500
               x = 500 / 2
               x = 250

Jadi tarif parkir sebuah motor Rp 250 dan tarif pakir sebuah mobil Rp 1000


Semoga membantu