Question

5. Bank oferuje dwie lokaty dwuletnie na następujących warunkach:
• Lokata I: oprocentowanie 3% rocznie, odsetki kapitalizowane co miesiąc
• Lokata II: oprocentowanie 4% rocznie, odsetki kapitalizowane co pół roku. Która z tych lokat jest korzystniejsza?
6. Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: -7,-5,-3,-1,1,… należy dodać, aby otrzymać liczbę 209?

Answer 1

5.
 FV - wartość przyszła, po dwóch latach
PV - wartość obecna, to co wkładamy na lokatę dziś
FV1=PV(1+0,03/12)^24 = 1,061757PV
FV2=PV(1+0,04/2)^4 = 1,082432PV
1,061757PV<1,082432PV
FV1<FV2 => korzystniejsza jest druga lokata

6.
S=(a1+an)*n/2
an=a1 +(n-1)r
n>0
S=(a1+a1+ (n-1)r))*n/2=(2a1+nr-r)*n/2=a1n +n²r/2 -rn/2

r=-5 - (-7) = -5+7=2
a1=-7
209=-7n+n²-n
0=n²-8n-209
Δ=64+836=900
√Δ=30
n=(8+30)/2=19    lub    n=(8-30)/2=-11<0 sprzeczne z założeniem n>0
odpowiedź: trzeba dodać 19 początkowych wyrazów