Question

1.pada deret aritmatika diketahui bahwa U1 + U6 = 16 dan U2 + U5 + U8 = 42.nilai U7 adalah...
a.16
b.18
c.20
d.22
e.26

2.turunan kedua fungsi f(x) = 2 cos 3x adalah...
a.-cos 3x
b.-3 cos 3 x
c.-6 cos 3 x
d.-12 cos 3x
e.-18 cos 3x

3.turunan pertama fungsi f(x) = 5 x pangkat 2/5 adalah f' (x).nilai f' (32) adalah...
a.0,25
b.0,5
c.0,125
d.1
e.2

Answer 1

1.) Diketahui U₁ + U₆ = 16 dan U₂ + U₅ + U₈ = 42.
Buat menjadi persamaan:
(1) (a) + (a + 5b) = 16
(2) (a + b) + (a + 4b) + (a + 7b) = 42
=> (1)  2a + 5b = 16
=> (2) 3a + 12b = 42
Dari persamaan (2)x2 - persamaan(1)x3,
=> (6a + 24b - 84) - (6a + 15b - 48)
=> 9b = 36, maka b = 4. Jika b = 4, maka a = -2. U₇ = a + 6b = -2 + 24 = 22 (D).
2.) f(x) = 2cos3x
=> f'(x) = 2*3*-sin3x = -6sin3x
=> f"(x) = -6*3*cos3x = -18cos3x (E).
3.) f(x) =
=>
=>
Untuk f'(32), sederhanakan 32 menjadi 2⁵, maka:
=>
=> f(x) = 2*2⁻³ = 2⁻² = 1/4 = 0,25 (A)

Answer 2

1) U1 + U6 = 16
    a + (a+5b) = 16
    2a + 5b = 16  ......(i)

   (U2 + U5 + U8) = 42
   (a +b)+(a+4b)+(a+7b) = 42
   3a + 12b = 42
     a + 4b  = 14    ..... (ii)

 eliminasi persamaan i dan ii
 2a + 5b = 16    (x1) ⇒  2a + 5b = 16
  a + 4b  = 14    (x2) ⇒  2a + 8b = 28 -
                                          -3b = -12
                                             b = 4
substitusi b = 4 ke persamaan i atau ii
a + 4b = 14
a + 4(4) = 14
a = 14 - 16
a = -2

U7 = a + 6b = -2 + 6(4) = 22

2) f(x) = 2 cos 3x
   f'(x) = 2 (3) (-sin 3x)
         = -6 sin 3x
  f"(x) = -6 (3) cos 3x
         = -18 cos 3x

3) f(x) =
    f'(x) =
    f(32) = 2( )= 2(