Question

1.turunan pertama dari fungsi trigonometri f(x) = sin5x + 1 dibagi sec3x adalah...
a.5 cos5x - 3 sin3x
b.5 cos5x + 3 sin3x
c.5 cos5x - 3 cosec3x
d.-5 cos5x - 3 sin3x
e.-5 cos5x + 3 sin3x

2.hasil dari integral x kuadrat (√x - 1/x + 2) dx adalah...
A.2/7x7/2 - 1/2x kuadrat + 2/3x kubik + C
B.2/7x7/2 + 1/2x kuadrat + 2/3x kubik + C
C.2/7x7/2 + 1/2x kuadrat - 2/3x kubik + C
D.3/7x7/2 -1/2x kuadrat + 2/3x kubik + C
E.1/7x7/2 - 1/2x kuadrat + 2/3x kubik + C

3.bentuk sederhana dari √6+√4 dibagi √6-√4 adalah...
a.5-2√24
b.5+√24
c.5+2√24
d.10-√24
e.10+√24

4.interval dimana f(x) = x kubik - 3x kuadrat - 45x + 50 turun adalah...
a.x>-3
b.x<5
c.-3 d.-3>x>-5
e.-5
5.titik belok dari fungsi y = x kubik + 6x kuadrat + 9x + 6 adalah...
a.(-2,0)
b.(-2,3)
c.(-2,4)
d.(-2,6)
e.(2,4)

Answer 1

- Kemungkinan soal ini sulit dijawab karena terlalu banyak dalam satu post. -

Nomor 1.
f(x) = sin(5x) + 1/sec(3x)
f(x) = sin(5x) + cos(3x)
Sehingga:
f'(x) = 5cos(5x) - 3sin(3x) [A]

Nomor 2.
Cek lampiran 1.

Nomor 3.
Cek lampiran 2.

Nomor 4.
Tentukan turunan fungsinya:
f'(x) = 3x² - 6x - 45
f'(x) = 3(x² - 2x - 15)
f'(x) = 3(x+3)(x-5)
Cek interval:
Untuk -3 < x < 5, fungsi turun
- Silakan cek kembali pilihan atau soalnya, ya -

Nomor 5.
Turunkan dua kali:
y' = 3x² + 12x + 9
y'' = 6x + 12
Akan terjadi apabila y'' = 0
6x + 12 = 0,
x = -2
Substitusi x = -2.
y = -6 + 24 - 18 + 6
y = 6
Sehingga, titiknya adalah (-2,6) [D]