Question

1. Oblicz stosująć własności pierwiastków
a)√12:√6*√2
b)√40*√5:√8
c)√27:(√6:2√)
d)√3:(√2*√6)
2. Wyłacz czynnik przed znak pierwiastka
a)√12
b)√75
c)³√250
3.Wykonaj działania
a)(5-√8)-(7+2√8)
b)(8-3√2)√18
c)(3√18-√32):√2
d)(5+√5)²
4.Usuń nie wymierności z mianownika ułamków
a)10/√5
b)8/3√2
c)√15+2√3/√3
d)3/√5-√2

Answer 1

1. Oblicz stosująć własności pierwiastków
a)√12:√6*√2=√2*√2=2
b)√40*√5:√8=√8:√8=1
c)√27:(√6:2√)=√27:(√3)=√9=3
d)√3:(√2*√6)=√3:(√12)=√1/4=1/2
2. Wyłacz czynnik przed znak pierwiastka
a)√12=√4*3=2√3
b)√75=√25*3=5√3
c)³√250=∛125*2=5∛2
3.Wykonaj działania
a)(5-√8)-(7+2√8)=5-√8-7-2√8=-2-3√8
b)(8-3√2)√18=(8-3√2)3√2=24√2-18
c)(3√18-√32):√2=9-4=5
d)(5+√5)²=25+10√5+5=30+10√5
4.Usuń nie wymierności z mianownika ułamków
a)10/√5=10√5/5=2√5
b)8/3√2=8√2/6=4√2/3
c)√15+2√3/√3=√45+6/3=3√5+6/3=√5+2
d)3/√5-√2=3(√5+√2)/(√5-√2)(5+√2)=3(√5+√2)/3=√5+√2

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku
do czwartego d
3/√5-√2=3×(√5+√2)/(√5-√2)(√5+√2)=3×(√5+√2)/5-2=3×(√5+√2)/3=√5+√2

Answer 3

1.
a)√12:√6*√2 = √2*2= √4 =2
b)√40*√5:√8 = √200:8 = √25 = 5
c)√27:(√6:2√) = √27/√3 = √9*3/√3 = 3√3/√3 = 3
d)√3:(√2*√6) = √3/√12 = √3/√4*3 = √3/2√3 = 0,5√3
2.
a)√12 = √4*3 = 2√3
b)√75 = √25*3 = 5√3
c)³√250 = ³√125*2 = 5³√2
3.
a)(5-√8)-(7+2√8) = 5-√8-7-2√8 = -3√8 -2
b)(8-3√2)√18 = 8√18-3√36 = 8√9*2-3√9*4= 24√2-3*3*2 = 24√2-18
c)(3√18-√32):√2 = (3√9*2-√16*2)/√2 = (9√2-4√2)/√2 = √2(9-4)/√2 = 5
d)(5+√5)² = 25+10√5+5 = 30+10√5
4.
a)10/√5 = 10√5/√25 = 10√5/5 = 2√5
b)8/3√2 = 8√2/3√4 = 8√2/6 = 4/3√2
c)√15+2√3/√3 = (√5*3+2√3)/√3 = √3(√5+2)/√3 = √5+2
d)3/√5-√2 = 3(√5+√2)/(√5-√2)(√5+√2) = 3(√5+√2)/√25-√4 = 3(√5+√2)/3 = √5+√2