Question

El valor de K para que tenga raíces iguales:
(19-5k/4)x^2+(k-1)x+1=0

Answer 1

Una ecuación de segundo grado tiene raíces iguales cuando su discriminante es nulo:

b² - 4 a c = 0

(k - 1)² - 4 (19 - 5 k/4) = 0; quitamos paréntesis:

k² - 2 k + 1 - 76 + 5 k = 0; o bien

k² + 3 k - 75 = 0; ecuación de segundo grado en k, cuyas raíces son.

k = √(309) / 2 - 3/2; k = - √(309) / 2 - 3/2

Saludos Herminio