Question

Rozwiąż równanie 3x(x+3)=(x+3)²
Rozwiąż nierówność2x²+7x ≥4
wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=-6x+x²
oblicz najmniejszą wartość funkcji f(x)=2(x+3)(x-5)
zapisz w postaci iloczynowej trójmian kwadratowyy=1/4x² -2x+4

Answer 1

Zad 1

================================================
zad 2

a=2>0  - parabola skierowana ramionami w górę.
Odp. x e (-oo, -4>u<1/2, oo)
================================================
zad 3
Monotoniczność funkcji kwadratowej:
-- gdy a>0:
---- f. malejąca dla x∈(-∞, p)
---- f. rosnąca dla x∈(p, ∞)
-- gdy a<0:
---- f. rosnąca dla x∈(-∞, p)
---- f. malejąca dla x∈(p, ∞)
[p=-b/2a - pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli]
----------------------------------------------------------------------

-- a=1>0:
---- f. malejąca dla x e (-oo, 3),
---- f. rosnąca dla x e (3, oo)
================================================
zad 4
Funkcja kwadratowa w zależności od współczynnika kierunkowego ma najmniejszą (gdy a>0) lub największą (a<0) wartość w wierzchołku paraboli:

================================================
zad 5