Question

1)rozwiąż równanie 3x(x+3)=(x+3)^

2)zapisz w postaci iloczynowej trójman kwadratowy y=1/4x^-2x+4

Answer 1

1)3x²+9x=x²+6x+9

3x²-x²+9x-6x-9=0

2x²+3x-9=0

a=2 b=3 c=-9

Δ=9-4*2*(-9)=9+72=81⇒√Δ=9

x₁=-3-9/4=-12/4=-3

x₂=-3+9/4=6/4=1,5

2) y=1/4x²-2x+4

a=1/4 b=-2 c=4

Δ=4-4*1/4*4=4-4=0

x₀=-b/2a

x₀=2: 1/2=2*2=4

y=a(x-x₀)²

y=1/4(x-4)²

Answer 2

1)

3x²+9x=x²+6x+9

2x²+3x-9=0

Δ=b²-4ac=9+72=81

√Δ=9

x1=(-b-√Δ)/2a=(-3-9)/4=-3

x2=(-b+√Δ)/2a=(-3+9)/4=3/2

odp.

x=-3    ∨     x=3/2

2)

y=1/4x²-2x+4=1/4(x²-8x+16)=1/4(x-4)²