1. Określ, bez sporządzania wykresu, monotoniczność funkcji danej wzorem.
a) f(x) = 2(-x + 5)
b) g(x) = 3x - 1/2(6x + 4)
c) h(x) = -3x - √2(2 - 3√2x)
2.Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy podanych funkcji .
f(x) =3/4 x - 2
g(x) = 3/4x + 3
h(x) = 3/4x + 1
k(x) = 3/4x + 2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1. a) f(x) = 2(-x + 5)
f(x) = -2x + 10
funkcja malejaca, bo a < 0
b) g(x) = 3x - 1/2(6x + 4)
g(x) = 3x - 3x - 2
g(x) = 4
funkcja stała, bo a = 0
c) h(x) = -3x - √2(2 - 3√2x)
h(x) = -3x -2√2 + 6x
h(x) = 3x - 2√2
funkcja rosnaca, bo a > 0
2. załącznik
f(0) = -2
f(1) = -1 1/4
f(2) = -1/2
g(0) = 3
g(1) = 3 3/4
g(2) = 4 1/2
h(0) = 1
h(1) = 1 3/4
h(2) = 2 1/2
k(0) = 2
k(1) = 2 3/4
k(2) = 3 1/2
1)
a) f(x) = 2(-x + 5) = -2x +10
a=-2 < 0 funkcja malejąca
b) g(x) = 3x - 1/2(6x + 4) = 3x - 3x - 2 = -2
a=0 funkcja stała
c) h(x) = -3x - √2(2 - 3√2x) = -3x - 2√2 + 6x = 3x - 2√2
a=3 > 0 funkcja rosnąca
2)
f(x) =3/4 x - 2
punkty:
3/4x -2=0 y = 3/4*0 -2
3/4x = 2 /* 4/3 y = -2 (0,-2)
x = 8/3
x = 2 2/3 (2 2/3 , 0)
g(x) = 3/4x + 3
3/4x =-3 y=3/4*0 +3
x = -3 * 4/3 y = 3 (0,3)
x = -4 (-4,0)
h(x) = 3/4x + 1
3/4x = -1 y = 3/4*0 +1 = 1 (0,1)
x = -4/3
x=-1 1/3 (-1 1/3 , 0)
k(x) = 3/4x + 2
3/4x = -2 y = 3/4*0 + 2 = 2 (0,2)
x = -2 * 4/3
x = -8/3
x = -2 2/3 (-2 2/3 , 0)
wystarczy zaznaczyc pkt. w układzie współrzędnych
zaraz dodam załącznik