Question

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 6cm. Punkt styczności P okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli bok AC na odcinki AP i PC takie, że
⇒(wektor)AB=3/4⇒(wektor)PC. Obwód trójkąta ABC jest równy:
A.26cm
B.20cm
C.30cm
D.36cm

Answer 1

AB=3/4 PC; PC=4/3 AB

obwód

O=AB+AC+BC

AC=BC

O=AB+2AC

AC=AP+PC

AP= 1/2 AB

AC=1/2 AB+4/3 AB=3/6 AB+8/6 AB=11/6 AB

O=AB+2*11/6 AB=6/6 AB+22/6 AB= 28/6 AB

O= 28*6/6=28 cm

wygodniej się oblicza wstawiając wartości

PC= 4*6/3=8

AP= 1/2 AB=3

AC= 8+3=11

O= 2*11+6=28 cm

żadna z odpowiedzi

========================

obliczenia dla  AP=3/4 PC

AP=1/2 AB=3/4 PC

PC=4/6 AB=2/3 AB=4 cm

AC=AP+PC=3+4=7 cm

O=2AC+AB= 2*7+6

O=20 cm odp. B