Question

Liczba a=sin1200'cos(-1200') - 3/4tg(-150'). Oblicz a korzystając ze wzorów redukcyjnych. Proszę po kolei.

Answer 1

Funkcja kosinus jest parzysta, zatem cos(-1200) = cos(1200) 
Korzystam ze wzoru:
sin(2x)=2 sin x cos x 
Z którego wynika, że:
sin x * cos x = 1/2 sin (2x) 
Zatem:
sin1200' cos(-1200')=sin1200' * cos 1200' = 1/2 sin (2400')
Okresem funkcji sinus jest 360 stopni. Więc mamy:


Zatem sin(1200) * cos(-1200) = sin(2400) =

Okresem funkcji tangens jest 180 stopni więc:


Stąd otrzymasz wynik: