Question

Zadanie 4 ( podrecznik Mat z plusem I gim Strona 151 nowa wersja stara 147)

Uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba 1/2 n+ 1/3n+1/4n jest podzielna przez 13.

Zadanie 10

Przyjmijmy dla wieloscianu następującego oznaczenia: S- liczba ścian, W- liczba wierzhołków , K- liczba krawędzi. Oblicz S+w-K dla

a)graniastosłupa, którego podstawą jest pięciokąt

b) ostrosłupa, którego podstawą jest wielokąt o m bokach

c)wieloscianu powstałego przez sklejenie podstawami graniastosłupa i podrosłupa (podstawami są takie same wielokąty o bokach n)

Jakby to sie przydało do tego to to ostrosłup ma 5 scian 5 krawędzi 5 wierzchołków

a graniastosłup ma tyle samo wsyztskiego, no tylko dziesięc wierzhołków.

Answer 1

Zad.1

skoro n jest podzielna przez 12, to
n = 12 * k, gdzie liczba k jest całkowita.

Następnie:
1/2 n + 1/3 n + 1/4 n =
1/2 * 12k + 1/3 * 12k + 1/4 * 12k =
= 6k + 4k + 3k = 13k

 

( \ kreska ułamkowa)

Zadanie 10

 

a)W=2*5=10
S=5+2=7
K=3*5=15
S + W - K =7+10-15=2

b)S=m+1
W=m+1
K=2m
S + W - K=m+1+m+1-2m=2

c)S=2n+1
W=2n+1
K=4n
S + W - K=2n+1+2n+1-4n=2

 

Licze na naj .pozdrawiam