Question

bardzo proste pytania z matematyki

1.DAna jest funkcja kwadratowa f(x)=3x^+12x-1. Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta.

2.Funkcja f(x)=x^-4x+1 jest rosnaca w przedziale

3.Funkcja kwadratowa f okreslamy wzorem f(x)=(2-1/4k)x^+4x-2 osiąga wartos największa,gdy

4.Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x+3)^ -4 jest parabola o wierchołku w punkcjie

Answer 1

1)a=3, b=12, c=-1wyliczamy wartość x wierzchołka paraboli, a wzór jest następujący p=-b/2a, więc p=-12/6=-2, więc osią symetrii jest x=-2

2)wyliczam z tego p, analogicznie do zad 1 i nasze p=2, wieć funkcja będzie rosnąca w przedziale (-nieskończoności,2>

3)2-1/4k>0

-1/4k>-2/*(-1)

1/4k<2/*4

k<8 wtdy osiąga wartość największą

4)f(x)=-2(x^2+6x+9)-4=-2x^2-12x-22

delta=144-4*(-2)*(-22)=-32

p=12/-4=-3

q=-delta/4a=32/-8=-4

W(-3,-4) W-czyli wierzchołek

lub można to rozwiązać krócej z postaci kanonicznej, czyli y=a(x-p)^2+q, my mamy y=-2(x+3)^2-4, patzrąc na wzór wiemy, że -p=3 więc p=-3, a q=-4 czyli wierzchołek jest w piunkcie (-3, -4)

mam nadzieję, że pomogłem :)