Question

Witam proszę o zrobienie poniższych zadań

1.Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność

-x < 1 na górze a pod spodem 1-pierwiastek z 2 ( jest to ułamek dlatego napisałem na górze i pod spodem )

2. ile jest liczb całkowitych spełniających jednocześnie obie nierówności

klamerka { 1/4x - (1/8-1/2x) >= większebadź równe x-5/4
i pod spodem pod ta samą klamerką drugie równanie
(2-x) do kwadratu ten nawias <= mniejsze bądź równe (x+1) do kwadratu ten nawias

Answer 1

1.

-x<1/(1-pierw(2))   /*-1

x>-1/(1-pierw(2))

x> [-(1+pierw(2))]/[(1+pierw(2))(1-Pierw(2))]

x>[-(1+pierw(2))]/[1-2]

x>[-(1+pierw(2))]/[-1]

x>1+pierw(2)

x>1+1,4

najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest x=3

 

2.

I nierówność

1/4x-1/8+1/2x>=x-5/4    /*8

2x-1+4x>=8x-10

-2x>=-9  /:-2

x<=9/2

 

II nierówność:

(2-x)^2<=(x+1)^2

4-4x+x^2<=x^2+2x+1

-6x<=-3     /:-6

x>=3/6

x>=1/2

 

oba warunki mają być spełnione równocześnie: x<=9/2  i  x>=1/2

odp: x=<1/2 ; 9/2>