Question

naszkicuj wykres ciagu an czy ten ciag ma granice
an=(-1/2)n
(-2)n/4

Answer 1

Verified answer

Wykres ciągu.

1. Mamy ciąg zadany wzorem:
2. Upraszczamy postać dostając:
   
3. Widzimy więc, że jest to malejący ciąg kolejnych ujemnych liczb całkowitych postaci:
4. Ciąg ten nie ma granicy rzeczywistej - zbiega do "minus nieskończoności":
   
5. Wykres ciągu poniżej.

Można dodatkowo zauważyć, że ciąg zadany powyższym wzorem jest ciągiem arytmetycznym. Jego wyraz początkowy to , zaś różnica wynosi .