Question

rozwiąż równanie sinx + cos^2*x =1/4

Answer 1

sinx+cos²x=0,25

sinx+1-sin²x=0,25

-sin²x+sinx+0,75=0

Niech:

sinx=t

Wtedy:

-t²+t+0,75=0

a=-1

b=1

c=0,75

Δ=b²-4ac

Δ=1²-4·(-1)·0,75=1+3=4

√Δ=2

t₁=(2-1)/-2=-¹/₂

t₂=(-2-1)/-2=³/₂

sinx=³/₂ lub sinx=-¹/₂

sprzeczne lub x=7π/6+2kπ lub x=11π/6+2kπ  k∈C