Question

1.drabina postawiona jest przy ścianie pod kątem 30st i sięga na wysokość 15m. jak długa jest drabina?

2. dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma długość 10. ramię p długości 2 trapezu tworzy z dłuższą podstawą kądty 60. oblicz wysokość i obwód trapezu.

3. oblicz pole sześokąta foremengo opisanego na okregu o promieniu 12.. pomóżcie bo to moja walka o przetrwanie! odp tu lub priv.

4. znajdź wartości trzech pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli ctg alfa = 3/4

bede wdzięczna!

pzdr

Answer 1

1.alfa=30

a=15m

sin30=1/2

x-długość drabiny

sin30=15/x

1/2=15/x

30=x

 

2. a=10

p=2

sin60=√3/2

√3/2=h/2

2h=2√3

h=√3

h=x√3

√3=x√3

x=1

b=a-x=10-1=9

Obwód=10+2+9+√3=21+√3

 

3.  Rysujemy rysunek, dzielimy go na 6 równych części i otrzymujemy 6 trójkątów równobocznych, a potem to już z górki :)

 

na rysunku widzimy, że h=12, jeśli dobrze narysujesz rysunek możesz zobaczyć, że również a=12. Teraz liczysz pole każdego małego trójkącika i możysz razy 6...

 

P=(a²√3)/4

P=12²√3/4

P=144√3/4=36√3

 

i mnożymy razy 6...

Pc=6*P=6*36√3=216√3

 

 

4. zamiast alfa będę się posługiwał 'x'

ctgx=b/a

ctgx=3/4  

 

tgx jest odwrotnością ctgx, stąd...

tgx=1/ctgx=1/3/4=4/3

 

tg jest stosunkiem długości dwóch przyprostokątnych, więc możemy policzyć sobie przeciwprostokątną z twierdzenia Pitagorasa..

 

c²=a²+b²

c²=4²+3²

c²=16+9=25

c=5

 sinx=a/c

sinx=4/5

cosx=b/c

cosx=3/5

 

posumujmy:

sinx=4/5

cosx=3/5

tgx=4/3

ctgx=3/4