Question

Błagam o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki!

Uporządkuj liczby rosnąco:

a) 2¹⁰, 4¹⁶, 2⁰, 16⁴, 8⁵, 32¹⁰ (8 jest do potęgi 5, chyba niewyraźnie wyszło)

b) (1/81)⁻⁹, 9¹⁵, (1/3)⁻²⁰, 27³⁰, (1/243)⁻²

Doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci.

[nie wiem jak mam to zapisać więc napiszę możliwie najprościej]

w liczniku:

(2· 1/x · 1/y)⁻³ · [ 2· (1/x²)⁻¹ (1/y)⁻²]⁻²

w mianowniku:

[ 4· (1/xy)⁻³]⁻²

dla x= -2, a dla y= 3/4

Bardzo proszę o pomoc :] Dam naj.!

Answer 1

a) 2¹⁰, 4¹⁶, 2⁰, 16⁴, 8⁵, 32¹⁰

2^0

2 ^10

8^5 = 2^15

16^4 = 2^16

4¹⁶ = 2^32

 

32^10 = 2^50

b) (1/81)⁻⁹, 9¹⁵, (1/3)⁻²⁰, 27³⁰, (1/243)⁻²

(1/243)^-2 = 243^2 = 3^10

(1/3)^-20 = 3^20

9^15 = 3^30

(1/81)^-9 = 81^9 = 3^36

27^30 = 3^90

Zad2

(2· 1/x · 1/y)⁻³ · [ 2· (1/x²)⁻¹ (1/y)⁻²]⁻² = (1/2^3 * x^3 *y^3) * (1/2)^2 * (x^2)^-2 * (y^2)^-2 = 1/8*x^3* y^3 * 1/4 * x^-4 * y^-4 = 1/32*x^-1 * y^-1 - licznik

 

 

[ 4· (1/xy)⁻³]⁻² = 4^-2 * ((xy)^3)^-2 = 1/16*x^-6*y^-6 -mianownik

1/32*x^-1 * y^-1

______________ = 1/2 * x^5 * y^5

1/16*x^-6*y^-6

dla x= -2, a dla y= 3/4

1/2 * (-2)^5 * (3/4)^5 = 1/2* (-2 *3/4)^5 = 1/2 * (-3/2)^5 = 1/2 * (- 243/32) = -243/64 = -3 51/64

^ - oznacza potęgę

mam nadzieję że pomogłam