wykaż, że trzy dane liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny:
2+√3/2-√3 , 2+√3/2,1/4
a1 = 2+√3/2-√3, a2 = 2+√3/2, a3 = 1/4
Z def. ciągu geometrycznego:
q = a2/a1 = a3/a2
q = a2/a1 = (2+√3/2) : (2+√3/2-√3) = (2+√3/2) * (2-√3/2+√3) = 4-3/2(2+√3) = 1/2(2+√3)
q = a3/a2 = 1/4 : (2+√3/2) = 1/4 * (2/2+√3) = 1/4 *(2/2+√3) = 1/2(2+√3)
a2/a1 = a3/a2 = q, zatem ciąg jest geometryczny.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a1 = 2+√3/2-√3, a2 = 2+√3/2, a3 = 1/4
Z def. ciągu geometrycznego:
q = a2/a1 = a3/a2
q = a2/a1 = (2+√3/2) : (2+√3/2-√3) = (2+√3/2) * (2-√3/2+√3) = 4-3/2(2+√3) = 1/2(2+√3)
q = a3/a2 = 1/4 : (2+√3/2) = 1/4 * (2/2+√3) = 1/4 *(2/2+√3) = 1/2(2+√3)
a2/a1 = a3/a2 = q, zatem ciąg jest geometryczny.