Question

47. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang adalah 81 cm, maka panjang tali semula adalah ….

Answer 1

U1 = 16 & U5 = 81

Langkah 1 : mencari nilai rasio barisan geometri (r).
Gunakan rumus umum  
Un = a.r^(n-1)
*ket :
Un = nilai suku 
a = suku pertama / U1
r = barisan geometri 

Maka,
U5 = U1.r^(5-1)
81 = 16.r^(4)
r^(4) = 81/16
r^(4) = 3^4 / 2^4
r = 3/2 

Langkah 2 : Mencari panjang total, terdapat 5 bagian tali (S5)  
Gunakan rumus umum
Sn = a(1-r^n) / (1-r)
*ket : 
Sn = jumlah suku 
a = suku pertama / U1
r = barisan geometri

Maka,
S5 = 16 [ 1-(3/2)^5 ] / [ 1-(3/2) ]
S5 = 16 [ 1 - (243/32) ] / -(1/2)
S5 = 16 [ (32/32) - (243/32) ] / -(1/2)
S5 = 16 ( -211/32 ) / - (1/2)
S5 = -32 ( -211/32 )
S5 = 211 cm

Maka panjang tali semula adalah 211 cm

Semoga Bermanfaat :)