Zadanie 1.Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow.a) -2x+4y=16x-5y= -2b) 6x+y=3,5-8x.... Question from @Truptus93

September 2018 1 9 Report

Zadanie 1.

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow.

a) -2x+4y=1
6x-5y= -2
b) 6x+y=3,5
-8x-5y=0,5
c) 2-1/2y=3/4
-x+y=1/2

Zadanie 2.

Przekształc układy rownan tak, aby w obu rownaniach były przeciwne współczynniki przy
a) niewiadomej x
-3y+x=7
11y-4x=8
b)
-2x-3y=7
-x + y= -1
c) niewiadomej y
3x-y=1
5x+2y= -2
d) -y +4,5x= - 1cała i 3/4
6y-x=5,5

shinn

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow.

a) -2x+4y=1
6x-5y= -2

$\left \{ {{-2x+4y=1} |*3 \atop {6x-5y= -2}} } \\ \left \{ {{-6x+12y=3} |*3 \atop {6x-5y= -2}} } \\ 7y=1 \\ y=\frac{1}{7}$

$\left \{ {{-2x+4y=1} |*5 \atop {6x-5y= -2} |*4} } \\ \left \{ {{-10x+20y=5} \atop {24x-20y= -8}} } \\ 12x=-3 \\ x=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4}$

b) 6x+y=3,5
-8x-5y=0,5

$\left \{ {{6x+y=3,5} | *5 \atop {-8x-5y=0,5}} \right} \\ \left \{ {{30x+5y=17,5} \atop {-8x-5y=0,5}} \right} \\ 22x=18 \\ x=\frac{18}{22}=\frac{9}{11}$

$\left \{ {{6x+y=3,5} |*8 \atop {-8x-5y=0,5} |*6} \right} \\ \left \{ {{48x+8y=28} \atop {-48x-30y=3}} \right} \\ -22y=31 \\ y=-\frac{31}{22}=-1\frac{9}{22}$

c) 2-1/2y=3/4
-x+y=1/2

$\left \{ {{2x-\frac{1}{2}y=\frac{3}{4}} \atop {-x+y=\frac{1}{2}| *2}} \right} \\ \left \{ {{2x-\frac{1}{2}y=\frac{3}{4}} \atop {-2x+2y=1}} \right} \\ \frac{3}{2}y=\frac{7}{4} \\ y=\frac{7}{4}*\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$

$\left \{ {{2x-\frac{1}{2}y=\frac{3}{4}|*2} \atop {-x+y=\frac{1}{2}}} \right} \\ \left \{ {{4x-y=\frac{3}{2}} \atop {-x+y=\frac{1}{2}}} \right} \\ 3x=2 \\ x=\frac{2}{3}$