Question

Zadanie 1.

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow.

a) -2x+4y=1
6x-5y= -2
b) 6x+y=3,5
-8x-5y=0,5
c) 2-1/2y=3/4
-x+y=1/2

Zadanie 2.

Przekształc układy rownan tak, aby w obu rownaniach były przeciwne współczynniki przy

a) niewiadomej x

-3y+x=7

11y-4x=8

b)

-2x-3y=7

-x + y= -1

c) niewiadomej y

3x-y=1

5x+2y= -2

d) -y +4,5x= - 1cała i 3/4

6y-x=5,5

Answer 1

1)

a) -2x+4y=1/*3
6x-5y= -2

-6x+12y=3

6x-5y=-2

7y=1/:7

y=1/7

-2x+4*(1/7)=1

-2x=1-4/28

-2x=6/7/:-2

x=6/14

b) 6x+y=3,5/*5
-8x-5y=0,5

30x+5y=17,5

-8x-5y=0,5

22x=18/:22

x=18/22

6*18/22+y=3,5

y=3,5-108/22

 

c) 2x-1/2y=3/4
-x+y=1/2 /*2

2x-1/2y=3/4

-2x+2y=1

1,5y=1,75/1,5

y=1,75/1,5

2x=3/4+1,75/3

2x=1,5//2

x=0,75

2)

a)

-3y+x=7

11y-4x=8

x-3y+=7/*4

-4x+11y=8

4x-12y=28

-4x+11y=8

-1y=36/*-1

y=-36

4x-12*(-36)=28

4x=28+432/4

x=7+108=115

 

b)

-2x-3y=7

-x + y= -1/*-2

-2x-3y=7

2x-2y=2

-5y=9/-5

y=-9/5

-x+(-9/5)=-1

-x=-1-9/5

-x=-4/5/*-1

x=4/5

 

c) niewiadomej y

3x-y=1/*2

5x+2y= -2

6x-2y=2

5x+2y=-2

11x=0

x=0

y=-1

 

d) -y +4,5x= - 1cała i 3/4*6

6y-x=5,5

-6y+27x=-10,5

6y-x=5,5

26x=-5/26

x=-5/26

-y+2/13=-1i3/4

-y=-1i3/4-2/13