Question

Który ułamek zwykły ma tę własność, że gdy do licznika i mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/3, a gdy od licznika i mianownika odejmiemy !, to otrzymamy 1/4?

Answer 1

X- licznik ułamka
y- mianownik ułamka
x+1)/(y+1)=1/3
(x-1)/(y-1)=1/4
(x+1)/(y+1)=1/3 /*3(y+1)
(x-1)/(y-1)=1/4 /*4(y-1)
3(x+1)=y+1
4(x-1)=y-1
3x+3=y+1
4x-4=y-1
y=3x+2
y=4x-3
3x+2=4x-3
x=5
Podstawiamy do y=3x+2 i otrzymujemy y=3*5+2=15+2=17
Szukanym ułamkiem jest 5/17.

Answer 2

X/y nasz ułamek
(x+1)/(y+1)=⅓
(x-1)/(y-1)=¼
rozwiązujemy układ
y+1=3(x+1)
y-1=4(x-1)
y+1=3x+3
y-1=4x-4
y-3x=2
y-4x=-3 ,pierwsze równanie mnożymy przez -1
-y+3x=-2
y-4x=-3 ,dodajemy równanie
-x=-5
x=5
y=17
5/17 nasz ułamek