WYKAŻ i ŻE TRZY DANE LICZYBY W PODANEJ KOLEJNOSCI TWORZĄ CIĄG GEOMETRYCZNY√5-2, 1/2, √5-2/4.... Question from @neo1400

Roma

Zad. 4

Jeśli trzy liczby $(a_{n-1}, \ a_n, \ a_{n+1})$ tworzą ciąg geometryczny, to kwadrat środkowej liczby jest równy iloczynowi liczb skrajnych: $a_n^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1}$

----------

$\sqrt{5} - 2, \ \frac{1}{2}, \ \frac{\sqrt{5} + 2}{4} \\\\ (\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4} \\\\ (\sqrt{5} - 2)(\frac{\sqrt{5} + 2}{4})= \frac{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)}{4}= \frac{(\sqrt{5})^2 - 2^2}{4}= \frac{5-4}{4} =\frac{1}{4} \\\\ Zatem: \ (\frac{1}{2})^2= (\sqrt{5} - 2)(\frac{\sqrt{5} + 2}{4})$

Kwadrat środkowej liczby jest równy iloczynowi liczb skrajnych, zatem dane liczby tworzą ciąg geometryczny, co należało wykazać.

----------

Uwaga: Obliczania są dla liczb podanych w załączniku do pytania. Liczby podane w treści zadania $\sqrt{5} - 2, \ \frac{1}{2}, \ \frac{\sqrt{5} - 2}{4}$ nie tworzą ciągu geometrycznego.

4 votes Thanks 4

Jaki obraz powstaje w soczewce skupiającej gdy przedmiot umieścimy dalej niż ognisko a jaki gdy bliżej. Narysuj przebieg promieni przy powstawaniu tych obrazów. (dam naj i dziekujkę)

Jaka jest długość fali radiowej o częstotliwości 100MHz jeśli wiadomo że rozchodzi sie ona z prędkością 300 000km/s (prosił bym z obliczeniami i wzorami) (jestem uczciwym człowiekiem za pierwszą dobrą odpowiedź dam naj i dziękujkę)

Rozwiązanie równania (x+3) (x-5) = (x-2) (x-4)+1 jest liczba: a)6 b)-3 c) 2 d) -7 prosze o odpowiedź z obliczeniami

!!!! 35 PUNKTÓW!!!! PROSZE POMOCY Podaj po 5 sposobów otrzymania soli: Na2SO4, MgSO4, Al2(SO4)3, NaNO3, Ca(NO3)2, K3PO4, Ca3(PO4)2. TYLKO PROSZE CZYTELNIE (tak jak napisałem) dzięki

Za pomącą jakich wskaźników można wykryć jony H+ i jony OH- w roztworze wodnym? prosze o szybką odpowiedź daje naj

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social