Question

Tentukan persamaan parabola jika:
a. grafiknya memotong sumbu X pada titik (-4,0) dan (4,0) serta melalui titik (1,1)
b. grafiknya memotong sumbu X pada titik (1/2,0) dan (1,0) serta melalui titik (3/4,2)

Answer 1

Pers umum parabola y = a (x-x1)(x-x2)

a. memotong (-4,0) --> x1 = -4
                     (4,0) ---> x2 = 4
   y = a (x- (-4)) (x-4)
       = a (x+4)(x-4)

  melalui (1,1) --> x = 1, y = 1
  1 = a (1+4)(1-4)
  1 = a.5.(-3)
  1 = -15 a
   a = - 1/15

 pers parabola y = -1/15 (x+4)(x-4)
                         = -1/15 (x²-16)
                         =

b. y = a (x - 1/2) (x - 1)
   2 = a (3/4 - 1/2) (3/4 - 1)
   2 = a. 1/4. (-1/4)
   2 = -1/16  a
   a = - 32

  pers parabola y = -32 (x - 1/2) (x-1)
                         = -32 (x²- 3/2 x + 1/2)
                         = -32 x² + 48x - 16