Question

1. salah satu akar persamaan kuadrat X ( kuadrat) - 12x - m = 0 adalah tiga kaliakar yang lain. tentukanlah nilai m.
2. tentukan nilai a jika ke dua akar persamaan X (kuadrat) + (2a - 6) x - 9 = 0 saling berlawanan

Answer 1

1.) Misalkan akar pertama = a, maka akar kedua = 3a.
(x - a)(x - 3a) = x² - 4ax + 3a².
Cocokkan dengan persamaan, -4ax = -12x, maka a = 3.
Persamaan baru yaitu x² - 12x + 27. Dari sini, nilai m = -27.
2.) Dari persamaan x² + (2a - 6)x - 9 = 0, kedua akar saling berlawanan (Berarti akar kuadrat)..
Dari konstanta -9, maka bisa diambil -3 dan 3 sebagai akar-akarnya. Buat menjadi persamaan,
=> (x + 3)(x - 3)
=> x² -3x + 3x - 9
Cocokkan, 2a - 6 = 0, a = 3.