Question

Tentukan jenis akar akar persamaan kuadrat di bawah ini :
a. x ( kuadrat) - 6x + 5 = 0
b. 2x ( kuadrat) + 3x - 2 = 0

Answer 1

A) x² - 6x + 5 = x² -5x -1x + 5
                    = ( x² - 5x ) - ( 1x + 5 ) 
                    = x ( x -5 ) -1 ( x - 5 )
                    = ( x - 1 ) ( x - 5 ) 
b) 2x² +3x - 2 = 2x² +4x - 1x -2
                     = ( 2x² + 4x ) - ( 1x - 2 ) 
                     = 2x ( x + 2 ) -1 ( x - 2 )
                     = ( 2x - 1 ) ( x + 2 ) 
aku tambahi 
ax² + bx + c = 0
x² - 6x + 5 = 0
D = b² - 4ac
   = 6² - 4 ( 1 ) ( 5 ) 
   = 36 - 20
   = 16
2x² + 3x - 2 = 0
D = b² - 4ac
   = 3² - 4 ( 2 ) ( - 2 )
   = 9 + 16
   =  25

Answer 2

Ax² + bx + c = 0
   x² - 6x + 5 = 0

D = b² - 4ac
   = (-6)² - 4(1)(5)
   = 36 - 20
   = 16

Karena D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai dua akar yang nilainya berbeda..


ax² + bx + c = 0
 2x² + 3x - 2 = 0

D = b² - 4ac
   = 3² - 4(2)(-2)
   = 9 - (-16)
   = 9 + 16
   = 25

Karena D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai dua akar yang nilainya berbeda..

NB ~> D adalah diskriminan dari persamaan kuadrat.

Just info ~> Ada tiga jenis akar-akar persamaan kuadrat.. Yaitu akar kembar jika D = 0, tidak adanya akar jika D < 0, dan dua akar yang nilainya berbeda jika D > 0.