Question

zad.3/42 zbiór zadań (matematyka wokół nas 3)

Narysuj bryłę, która powstanie w wyniku obrotu trókąta równobocznego o boku długości 6cm wokół prostej zawierającej jego wysokość. Oblicz pole przekroju osiowego stożka i pole podstawy tej bryły.

Answer 1

przekroj osiowy stozka to Δ rownoboczny o boku =6cm, gdzie tworzaca l=6

 

Pole przekroju osiowego to pole Δ:

PΔ=a²√3:4=6²√3:4=36√3:4=9√3cm²

srednica stozka 2r=6

 

promien r stozka to ½ boku Δ czyli r=½·6cm=3cm

pole podstawy stozka:

Pp=πr²=π·3²=9πcm²

 

Answer 2

Powsatła figura będzie typowym stożkiem o srednicy podstawy 6cm, wysokości 3pierwiastki z 3. Pole przekroju to pole trójkata równobocznego, z którego tworzymy stożek.

 

Pole podstawy "pi"r^2="pi"*3^2=9"pi"

Pole przekroju obliczamy ze wzory (a^2 * pierwiastek z 3) /4 (gdzie a to dlugośc boku)

6^2*pierwiastek z 3 *1/4=9pierwiastków z 3