Question

1. Oblicz wartość wyrażenia a2 - b2 wiedząc, że różnica liczb a i b jest równa pierwiastek z 6, zaś suma tych liczb równa się pierwiastek z 10.

2.Firma budowlana przyjęła zlecenie na wykonanie remontu szkoły w ciągu 24dni. Gdy wykonano 1/4 zlecenia do brygady remontowej dołączyli nowi robotnicy. Jest ich teraz 1,5 razy więcej niż na początku. Ile dni trwał remont szkoły?

Answer 1

1. Oblicz wartość wyrażenia a2 - b2 wiedząc, że różnica liczb a i b jest równa pierwiastek z 6, zaś suma tych liczb równa się pierwiastek z 10.
a - b = √6
a + b = √10

a² -b² = (a -b)( a +b)
a² -b² = √6 *√10
a² - b² = √3*√2 *√2*√5
a² - b² = √3*2*√5
a² - b² = 2*√15

2.Firma budowlana przyjęła zlecenie na wykonanie remontu
szkoły w ciągu 24dni. Gdy wykonano 1/4 zlecenia do brygady remontowej dołączyli nowi robotnicy. Jest ich teraz 1,5 razy więcej niż na początku. Ile dni trwał remont szkoły?

x - ilość robotników
przewidywany czas remontu = 24 dni
1/4 zlecwnia = 1/4*24 dni = 6 dni ( trwał remont 1/4 zlecenia przez x robotników)

24 dni - 6 dni = 18 dni pozostało na reszte remontu, który wykonywało 1,5x robotników
Korzystam z proporcjonalności odwrotnej:

x robotników wynonać mialo pracę w ciagu 18 dni
1,5x robotników wykonana pracę w ciagu y dni

Układam proporcję:
y : 18 dni = x : 1,5 x

y = (18 *x) : 1,5 x
y = 18 :1,5
y = 12 dni

czyli 1,5x robotników wykona pracę w ciagu 12 dni

6 dni (tj 1/4 zlecenia remontu wykonywanego przez x robotników )
+ 12 dni pozostałej części zlecenia wykonywanego przez 1,5x robotników
= 18 dni tj. czas trwania całego remontu

Odp. Remont szkoły trwał 18 dni