Question

Rozwiaz rownanie 3x(x+3)=(x+3) ^2.

Nierownosc 2x^2+ 7x > lub rowne 4

Zapisz w postaci iloczynowej trojmian kwadratowy y= 1/4 x^2 - 2x +4

Answer 1

 

 

 

Answer 2

3x(x+3)=(x+3) ^2

3x²+9x=x²+6x+9

3x²-x²+9x-6x-9=0

2x²+3x-9=0

 

Δ=b²-4ac = 9+72=81

√Δ=9

 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-3-9)/4 = -12/4 = -3

x2 = (-b+√Δ)/2a = (-3+9)/4 = 6/4 = 1,5

 

2

2x^2+ 7x > lub rowne 4

2x²+7x-4 ≥0

Δ = 49+32=81

√Δ = 9

 

x1 = (-7-9)/4 = -4

x2 = (-7+9)/4 = 2/4 = 0,5

 

przy x² jest znak + czyli x∈(-∞-4> V <0,5;∞)

 

3

 y= 1/4 x^2 - 2x +4

 

Δ = 4-4=0

Δ=0

x = -b/2a = 2/0,5 = 4

czyli funkcja ma jeden podwójny pierwiastek

y = a(x-x₀)² = 1/4(x-4)²