1.Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=-6x+x^2
2.Oblicz najmniejsza wartosc funkcji f(x)= 2(x+3)(x-5)
1)
f(x)=-6x + x² = x² - 6x
a=1 > 0 , ramiona paraboli są skierowane w górę , więc f(x) najpierw maleje ( do p ) , później rosnie (od p)
p=-b/2a = -(-6)/2 = 3
więc:
funkcja maleje dla x∈ (- ∞ , 3 >
funkcja rosnie dla x∈ < 3, + ∞ )
2)
f(x) = 2(x+3)(x-5) = 2(x²-5x+3x-15) = 2(x²-2x-15) = 2x² - 4x - 30
a =2 > 0 , więc ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli najmniejsza wartosc funkcji będzie w wierzchołku :
p=-b/2a = -(-4)/(2*2)=4/4=1
q=f(p)=f(1)=2*1-4*1 - 30 = 2-4-30=-32
odp:
y min =-32 dla x=1
2 sposób:
f(x) = 2(x+3)(x-5)
x1=-3 , x2=5
p=(x1+x2)/2=(-3+5)/2=2/2=1
q=2(1+3)(1-5)=2*4*(-4)=-32
y min = -32 dla x=1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1)
f(x)=-6x + x² = x² - 6x
a=1 > 0 , ramiona paraboli są skierowane w górę , więc f(x) najpierw maleje ( do p ) , później rosnie (od p)
p=-b/2a = -(-6)/2 = 3
więc:
funkcja maleje dla x∈ (- ∞ , 3 >
funkcja rosnie dla x∈ < 3, + ∞ )
2)
f(x) = 2(x+3)(x-5) = 2(x²-5x+3x-15) = 2(x²-2x-15) = 2x² - 4x - 30
a =2 > 0 , więc ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli najmniejsza wartosc funkcji będzie w wierzchołku :
p=-b/2a = -(-4)/(2*2)=4/4=1
q=f(p)=f(1)=2*1-4*1 - 30 = 2-4-30=-32
odp:
y min =-32 dla x=1
2 sposób:
f(x) = 2(x+3)(x-5)
x1=-3 , x2=5
p=(x1+x2)/2=(-3+5)/2=2/2=1
q=2(1+3)(1-5)=2*4*(-4)=-32
y min = -32 dla x=1